結論から言うと、士業だろうが銀行だろうが相続手続きオフィスだろうが近所の物知りじいさんだろうが、「相続手続きやってます」と謳ってるところであればどこに持ち込んでも構いません。
今回のエントリーはこれでおしまい!!(と言う訳にはいかないので、以下蛇足的にダラダラ続きます)
基本的に相続業務そのものを扱うのに特段の資格は必要ありませんので、誰に頼んでも大丈夫です。(不動産があれば司法書士、税務に関することなら税理士、自動車の名義変更は行政書士と言ったように、独占業務はありますけどね)
士業も銀行もそれぞれ横の繋がりを持っているので、税理士に頼んだからと言って「不動産は勝手に司法書士見つけてやってね」と言うことありませんし(極一部の例外でそんなこともあるかもしれませんが)、行政書士に頼んだからと言って「遺産分割協議書作っておしまいです」なんてことはありません(極一部の例外でそんなこともあるかもしれませんが)。
報酬額の差は有れど、誰に頼んでも基本的には大体似たようなサービスで同じような結果になると思います。
ただし、士業に比べて銀行や相続手続きオフィス等は報酬額がちょっと……いや、かなり割高かもしれません。
また、銀行や近所の物知りじいさんの場合は住民票や戸籍が取りやすいとは言い難いので、自分で役所に行って取得しなければならない可能性もありますが、結果については大体同じになると思います。
と言う訳でごく普通の相続について言えば、まず誰に頼んでも構いません。