現在のところ罰則等はありません。ですので、要請を守らず店舗を開いていたところで直ちに罪に問われると言う事はありませんし、いきなり営業停止処分をされると言う事も(多分)ないと思います。あくまで要請であり強制ではないと言う点がポイントです。
ただし、もちろん行政からの心証は悪くなりますし、休業要請に応じないことによって不利益が生じる可能性はあります。
休業要請に応じなかった場合の不利益として、具体的には次のことが考えられます。
(1)休業協力金やその他補償金は受け取れない
当たり前ですが休業に協力していませんので東京都の休業協力金は貰うことができません。
(ただし、例えば経産省の持続化給付金は性質が違うものですので、申請すれば受給することができます)
額によっては店を開いていた方が利益が高い可能性は勿論あります。今休業要請に応じていない店舗はほとんどがこの理由でしょう。
(2)店舗内で感染者が出た場合、行政処分が重くなる可能性がある
あくまで可能性の話ですが、例えば休業要請を無視してクラスターが発生した場合、通常考えられる行政処分よりも重い処分が課される可能性は否定できません。
最悪の場合は営業許可取消し処分や、営業許可が更新されず……なんてこともあるかもしれません。
休業要請に応じず店舗を開く場合はあくまで自己責任で。
(3)世間からの風当たりが強い
ひょっとしたら、日本人的にはこれが一番きついかもしれません。
ニュースでも報道されているとおり、店を開いているだけで世間からの風当たりはかなり強くなります。
何らかの嫌がらせを受ける場合もあるかもしれません。
現在の日本の法体系に「政府や行政が強制的に店を閉めさせ、従わない店舗に対して罰を与える」と言うのは難しいと思います(できなくはないですが、政府も行政もそう言った強権の発動に及び腰でしょう)。
あくまで「要請」でありますので、従わなかったところで刑事罰を受けると言うことはないし行政罰を受けると言うケースも少ないのではないかと思います(ニュースで話題になった、休業要請に従わなかったパチンコ店の公表についても行政罰と言えば行政罰ですが、どんなに頑張ってもあれくらいしかできないとも言えます)。
今まで休業要請に従わなかったことによって罰を受ける可能性は低いと思いますが、何があるかは分かりませんので今後も休業要請を無視し続けるかどうかは自己責任でお願いします。